寒假作业五综合练习1:
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寒假作业五综合练习1:

2019-12-27 09:48:04 投稿作者: 点击:

Name_________________ 寒假作业综合1

1、 等差数列an的前n项和为Sn,若S1221,则

a2a5a8a2、若a(2,3),b(4,1y),且a//b,则y等于_________.



3、已知向量a,b之间的夹角为且a==,求向量b在向量a方向的投影长为_______________。



4、若三阶行列式k-=,则k的值_____________。



5、直线l:x-y+=的法向量为____________,斜率为____________,过点

(2,1)且与直线l垂直的直线方程为__________________________。

6、已知两直线x-y-=,ax+y-=(a?)的夹角为,则a=____________。 

xy

7、若方程-=表示椭圆,则实数a的取值范围a+a-

___________。

8、过原点且倾斜角为60的直线被圆xy4y0所截得的弦长为____________。 22

x2y2

1上一点,双曲线的一条渐近线方程为9、设P是双曲线29a

3x2y0,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点.若|PF1|3,则|PF2|_____________。

1an

).(a1) 10、(1)lim(n1an

3n1 (2)若limn1,则实数a的取值范围是 . nn3(a1)3

11、计算:

(1) (5-6i)+(-2-i)-(3+4i)

(2) 已知(3-ai)-(b+4i)=2a-bi,求实数a、b的值。

12、若32i为实系数方程求b,c的值。 2xbxc0的一个根,

2

13 0-2 B13、已知矩阵A,矩阵,求矩阵X,使其满足-2 1 2 2

2A3XB。

14、判断m取什么值时,下列关于x,y的线性方程组

2x(m5)y1(1)有唯一解?(2)无解?(3)有无穷解? 2(m1)x(m1)y1

15、已知方程x2px10(pR)的两根为x1,x2,若|x1x2|=1,求实数p的值。

x2y21,过左焦点F作倾斜角为的直线交椭16、(1)已知椭圆:96

圆于A、B两点,求弦AB的长. (2) 已知椭圆4xy1及直线22yxm.若直线被椭圆截得的弦长为

2,求直线的方程. 5

x2y2

17、已知椭圆C:221(ab0)的一个焦点为F(1,0),

点ab

2

在椭圆C上,点T

满足OT()OF(其中O为坐标原点),过点F作一直线交椭圆于P、Q两点.(1)求椭圆C的方程;(2)求△PQT面积的最大值;

18、设F为抛物线y24x的焦点。

(1)点A2,2,若点P在抛物线上移动,则PAPF的最小值是__________

(2)点B2,3,若点Px0,y0在抛物线上移动,则x0PB的最小值是__________.

(3)直线l1:4x3y60、直线l2:x1,若点P在抛物线上移动,则P到l1和l2的距离之和的

最小值是__________.

(4)A,B,C为该抛物线上三点,若FAFBFC0,则

|FA||FB||F______. C|

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